Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{4}}{{(a b^{- 2})}^{- 3}}$

Etapa 1

Mova ${(a b^{- 2})}^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$a^{8} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{3 \cdot 4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$a^{8} b^{12} {(a b^{- 2})}^{3}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{8} b^{12} {(a \frac{1}{b^{2}})}^{3}$

Etapa 6

Combine $a$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$a^{8} b^{12} {(\frac{a}{b^{2}})}^{3}$

Etapa 7

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a}{b^{2}}$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Etapa 7.2

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{2 \cdot 3}}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $b^{6}$ de $a^{8} b^{12}$ .

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$a^{8} b^{6} a^{3}$

Etapa 9

Multiplique $a^{8}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $a^{3}$ .

$a^{3} a^{8} b^{6}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{3 + 8} b^{6}$

Etapa 9.3

Some $3$ e $8$ .

$a^{11} b^{6}$