Álgebra Exemplos

$- \frac{1}{2} d = 3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$

Etapa 1

Como $d$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2

Simplifique $3 (\frac{2}{3} d - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $d$ .

$3 (\frac{2 d}{3} - 1) + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$3 \frac{2 d}{3} + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$2 d + 3 \cdot - 1 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{1}{6} d + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.5

Combine $\frac{1}{6}$ e $d$ .

$2 d - 3 + 2 (\frac{d}{6} + 2) = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{6} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1.7.1

Fatore $2$ de $6$ .

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 (3)} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.7.2

Cancele o fator comum.

$2 d - 3 + 2 \frac{d}{2 \cdot 3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.7.3

Reescreva a expressão.

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 2 \cdot 2 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.1.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 d - 3 + \frac{d}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.2

Para escrever $2 d$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 d \cdot \frac{3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.3

Combine $2 d$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3}{3} + \frac{d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} - 3 + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.5

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.5.1

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.5.2

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.5.3

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + 4 = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.5.4

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.5.5

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.5.6

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 d \cdot 3 + d}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 d \cdot 3 + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.7

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.7.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 d + d - 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.7.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 4 \cdot 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.7.3

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{6 d + d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.8

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.8.1

Some $6 d$ e $d$ .

$\frac{7 d - 9 + 12}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 2.8.2

Some $- 9$ e $12$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{1}{2} d$

Etapa 3

Combine $d$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} = - \frac{d}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $d$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Some $\frac{d}{2}$ aos dois lados da equação.

$\frac{7 d + 3}{3} + \frac{d}{2} = 0$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{7 d + 3}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} = 0$

Etapa 4.3

Para escrever $\frac{d}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 d + 3}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{7 d + 3}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{d}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Etapa 4.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2}{6} + \frac{d \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(7 d + 3) \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 d \cdot 2 + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 4.6.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{14 d + 3 \cdot 2 + d \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 4.6.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{14 d + 6 + d \cdot 3}{6} = 0$

Etapa 4.6.4

Mova $3$ para a esquerda de $d$ .

$\frac{14 d + 6 + 3 \cdot d}{6} = 0$

Etapa 4.6.5

Some $14 d$ e $3 d$ .

$\frac{17 d + 6}{6} = 0$

Etapa 5

Defina o numerador como igual a zero.

$17 d + 6 = 0$

Etapa 6

Resolva a equação para $d$ .

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Etapa 6.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$17 d = - 6$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $17 d = - 6$ por $17$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $17 d = - 6$ por $17$ .

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $17$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{17 d}{17} = \frac{- 6}{17}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $d$ por $1$ .

$d = \frac{- 6}{17}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$d = - \frac{6}{17}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$d = - \frac{6}{17}$

Forma decimal:

$d = - 0.35294117 \dots$