Álgebra Exemplos

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ por $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2} \cdot \frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{2 - x}{\sqrt{x + 2} - 2}$ por $\frac{\sqrt{x + 2} + 2}{\sqrt{x + 2} + 2}$ .

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{(\sqrt{x + 2} - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}$

Etapa 3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{{\sqrt{x + 2}}^{2} + \sqrt{x + 2} \cdot 2 - 2 \sqrt{x + 2} - 4}$

Etapa 4

Simplifique.

$\frac{(2 - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2 - x$ e $x - 2$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Etapa 5.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (x)) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Etapa 5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Etapa 5.4

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Etapa 5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x - 2) (\sqrt{x + 2} + 2)}{x - 2}$

Etapa 5.6

Divida $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ por $1$ .

$- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$

Etapa 6

Reescreva $- 1 (\sqrt{x + 2} + 2)$ como $- (\sqrt{x + 2} + 2)$ .

$- (\sqrt{x + 2} + 2)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- \sqrt{x + 2} - 1 \cdot 2$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \sqrt{x + 2} - 2$