Álgebra Exemplos

$g (r) = 25 - 3 r$

Etapa 1

É possível determinar a função $G (r)$ avaliando a integral indefinida da derivada $g (r)$ .

$G (r) = \int g (r) d r$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 25 d r + \int - 3 r d r$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$25 r + C + \int - 3 r d r$

Etapa 4

Como $- 3$ é constante com relação a $r$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$25 r + C - 3 \int r d r$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $r$ com relação a $r$ é $\frac{1}{2} r^{2}$ .

$25 r + C - 3 (\frac{1}{2} r^{2} + C)$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique.

$25 r - 3 (\frac{1}{2}) r^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$25 r + \frac{- 3}{2} r^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$25 r - \frac{3}{2} r^{2} + C$

Etapa 7

A função $G$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$G (r) = 25 r - \frac{3}{2} r^{2} + C$