Álgebra Exemplos

${(\sqrt[3]{x^{3} y^{2}})}^{12}$

Etapa 1

Elimine os termos abaixo do radical.

${(x \sqrt[3]{y^{2}})}^{12}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $x \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$x^{12} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{12}$ como $y^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$x^{12} {(y^{\frac{2}{3}})}^{12}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{12} y^{\frac{2}{3} \cdot 12}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $12$ .

$x^{12} y^{\frac{2 \cdot 12}{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $12$ .

$x^{12} y^{\frac{24}{3}}$

Etapa 3.5

Cancele o fator comum de $24$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $3$ de $24$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3}}$

Etapa 3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$x^{12} y^{\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}}$

Etapa 3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$x^{12} y^{\frac{8}{1}}$

Etapa 3.5.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$x^{12} y^{8}$