Álgebra Exemplos

$- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$

Etapa 1

Divida cada termo em $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ por $- 4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}} = - 12$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4 {(3 x)}^{\frac{1}{2}}}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Etapa 1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Divida ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 12}{- 4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $- 12$ por $- 4$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$

Etapa 2

Divida cada termo em $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ por $3^{\frac{1}{2}}$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = 3$ por $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.2.2

Divida $x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{3}{3^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $3^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $3$ por $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{2 - 1}{2}}$

Etapa 2.3.2.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 3^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Como os expoentes são iguais, as bases deles nos dois lados da equação devem ser iguais.

$x = 3$