Álgebra Exemplos

$8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1

Simplifique $8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $m$ .

$8 (\frac{3 m}{4} + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$8 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Fatore $4$ de $8$ .

$4 (2) \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 2 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$2 (3 m) + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 m + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.5

Multiplique $8$ por $2$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.6

Combine $\frac{1}{6}$ e $m$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{m}{6} - 4) = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$6 m + 16 - 3 \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.8

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.8.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$6 m + 16 + 3 (- 1) \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.8.2

Fatore $3$ de $6$ .

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.8.3

Cancele o fator comum.

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.8.4

Reescreva a expressão.

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.9

Multiplique $- 3$ por $- 4$ .

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.1.10

Reescreva $- 1 \frac{m}{2}$ como $- \frac{m}{2}$ .

$6 m + 16 - \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.2

Para escrever $6 m$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.3

Combine $6 m$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Escreva $16$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.5.2

Multiplique $\frac{16}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.5.3

Multiplique $\frac{16}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.5.4

Escreva $12$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.5.5

Multiplique $\frac{12}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.5.6

Multiplique $\frac{12}{1}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 m \cdot 2 - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{12 m - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.7.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.7.3

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.8

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Subtraia $m$ de $12 m$ .

$\frac{11 m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 1.8.2

Some $32$ e $24$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3}{2} m$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{2}$ e $m$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3 m}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 m}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{11 m + 56}{2} - \frac{3 m}{2} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 m + 56 - 3 m}{2} = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $3 m$ de $11 m$ .

$\frac{8 m + 56}{2} = 0$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $8 m + 56$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $8 m$ .

$\frac{2 (4 m) + 56}{2} = 0$

Etapa 3.4.2

Fatore $2$ de $56$ .

$\frac{2 (4 m) + 2 \cdot 28}{2} = 0$

Etapa 3.4.3

Fatore $2$ de $2 (4 m) + 2 (28)$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2} = 0$

Etapa 3.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 (1)} = 0$

Etapa 3.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 \cdot 1} = 0$

Etapa 3.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 m + 28}{1} = 0$

Etapa 3.4.4.4

Divida $4 m + 28$ por $1$ .

$4 m + 28 = 0$

Etapa 4

Subtraia $28$ dos dois lados da equação.

$4 m = - 28$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 m = - 28$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 m = - 28$ por $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 28}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 28$ por $4$ .

$m = - 7$