Álgebra Exemplos

$7 x + | y | = 0$

Etapa 1

Subtraia $| y |$ dos dois lados da equação.

$7 x = - | y |$

Etapa 2

Divida cada termo em $7 x = - | y |$ por $7$ e simplifique.

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Etapa 2.1

Divida cada termo em $7 x = - | y |$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- | y |}{7}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- | y |}{7}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- | y |}{7}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{| y |}{7}$

Etapa 3

Encontre o vértice do valor absoluto. Nesse caso, o vértice de $x = - \frac{| y |}{7}$ é $(0, 0)$ .

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Etapa 3.1

Para encontrar a coordenada $y$ do vértice, defina o interior do valor absoluto $y$ igual a $0$ . Nesse caso, $y = 0$ .

$y = 0$

Etapa 3.2

Substitua a variável $y$ por $0$ na expressão.

$x = - \frac{| 0 |}{7}$

Etapa 3.3

Simplifique $- \frac{| 0 |}{7}$ .

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Etapa 3.3.1

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $0$ é $0$ .

$x = - \frac{0}{7}$

Etapa 3.3.2

Divida $0$ por $7$ .

$x = - 0$

Etapa 3.3.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.4

O vértice do valor absoluto é $(0, 0)$ .

$(0, 0)$

Etapa 4

O domínio é o conjunto de todos os valores válidos de $x$ . Use o gráfico para encontrar o domínio.

$(- \infty, 0]$

${x | x \leq 0}$

Etapa 5

Para cada valor $x$ , há um valor $y$ positivo e um valor $y$ negativo. Selecione alguns valores $x$ do domínio. O mais útil é selecionar os valores para que eles fiquem em torno do valor $x$ do vértice do valor absoluto.

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Etapa 5.1

Substitua o valor $x$ $- 2$ em $f (x) = - 7 x$ . Nesse caso, o ponto é $(- 2, 14)$ .

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Etapa 5.1.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = - 7 \cdot - 2$

Etapa 5.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 2$ .

$f (- 2) = 14$

Etapa 5.1.2.2

A resposta final é $14$ .

$y = 14$

Etapa 5.2

Substitua o valor $x$ $- 2$ em $f (x) = 7 x$ . Nesse caso, o ponto é $(- 2, - 14)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = 7 (- 2)$

Etapa 5.2.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Multiplique $7$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - 14$

Etapa 5.2.2.2

A resposta final é $- 14$ .

$y = - 14$

Etapa 5.3

Substitua o valor $x$ $- 1$ em $f (x) = - 7 x$ . Nesse caso, o ponto é $(- 1, 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = - 7 \cdot - 1$

Etapa 5.3.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 7$

Etapa 5.3.2.2

A resposta final é $7$ .

$y = 7$

Etapa 5.4

Substitua o valor $x$ $- 1$ em $f (x) = 7 x$ . Nesse caso, o ponto é $(- 1, - 7)$ .

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Etapa 5.4.1

Substitua a variável $x$ por $- 1$ na expressão.

$f (- 1) = 7 (- 1)$

Etapa 5.4.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.4.2.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - 7$

Etapa 5.4.2.2

A resposta final é $- 7$ .

$y = - 7$

Etapa 5.5

O valor absoluto pode ser representado graficamente usando os pontos ao redor do vértice $(0, 0), (- 2, 14), (- 2, - 14), (- 1, 7), (- 1, - 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 14 \\ - 2 & - 14 \\ - 1 & 7 \\ - 1 & - 7 \\ 0 & 0 \end{array}$

Etapa 6