Álgebra Exemplos

$\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x (x - 1)}{2} - \frac{(x - 4) (x - 6)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (x - 1) - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{x^{2} - x - (x - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - x + (- x - - 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.6

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{x^{2} - x + (- x + 4) (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.7

Expanda $(- x + 4) (x - 6)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - x - x (x - 6) + 4 (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 (x - 6)}{2} = 33$

Etapa 1.2.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - x - x \cdot x - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Etapa 1.2.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1.1.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{2} - x - (x \cdot x) - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Etapa 1.2.8.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} - x \cdot - 6 + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Etapa 1.2.8.1.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x + 4 \cdot - 6}{2} = 33$

Etapa 1.2.8.1.3

Multiplique $4$ por $- 6$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 6 x + 4 x - 24}{2} = 33$

Etapa 1.2.8.2

Some $6 x$ e $4 x$ .

$\frac{x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24}{2} = 33$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - x - x^{2} + 10 x - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{- x + 0 + 10 x - 24}{2} = 33$

Etapa 1.3.1.2

Some $- x$ e $0$ .

$\frac{- x + 10 x - 24}{2} = 33$

Etapa 1.3.2

Some $- x$ e $10 x$ .

$\frac{9 x - 24}{2} = 33$

Etapa 1.3.3

Fatore $3$ de $9 x - 24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $3$ de $9 x$ .

$\frac{3 (3 x) - 24}{2} = 33$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $3$ de $- 24$ .

$\frac{3 (3 x) + 3 (- 8)}{2} = 33$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $3$ de $3 (3 x) + 3 (- 8)$ .

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} = 33$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 x - 8)}{2} \cdot 2 = 33 \cdot 2$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 (3 x - 8) = 33 \cdot 2$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (3 x) + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x + 3 \cdot - 8 = 33 \cdot 2$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$9 x - 24 = 33 \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $33$ por $2$ .

$9 x - 24 = 66$

Etapa 4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $24$ aos dois lados da equação.

$9 x = 66 + 24$

Etapa 4.1.2

Some $66$ e $24$ .

$9 x = 90$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $9 x = 90$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $9 x = 90$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{90}{9}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{90}{9}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Divida $90$ por $9$ .

$x = 10$