Álgebra Exemplos

$\frac{3}{5} (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{1}{2} u + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $u$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} + 6 - 5 u) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.4

Para escrever $- 5 u$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} - 5 u \cdot \frac{2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $- 5 u$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u}{2} + \frac{- 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $u$ de $u - 5 u \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1.1

Eleve $u$ à potência de $1$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u^{1} - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.1.1.2

Fatore $u$ de $u^{1}$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot 1 - 5 u \cdot 2}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.1.1.3

Fatore $u$ de $- 5 u \cdot 2$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot 1 + u (- 5 \cdot 2)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.1.1.4

Fatore $u$ de $u \cdot 1 + u (- 5 \cdot 2)$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u (1 - 5 \cdot 2)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.1.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u (1 - 10)}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.1.3

Subtraia $10$ de $1$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{u \cdot - 9}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.2

Mova $- 9$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{3}{5} \cdot (\frac{- 9 \cdot u}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{5} \cdot (- \frac{9 u}{2} + 6) = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{5} (- \frac{9 u}{2}) + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{3}{5} (- \frac{9 u}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{9 u}{2}$ .

$- \frac{3 (9 u)}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.8.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$- \frac{27 u}{5 \cdot 2} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.8.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{3}{5} \cdot 6 = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.9

Multiplique $\frac{3}{5} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Combine $\frac{3}{5}$ e $6$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{3 \cdot 6}{5} = \frac{9}{10} u$

Etapa 1.9.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} = \frac{9}{10} u$

Etapa 2

Combine $\frac{9}{10}$ e $u$ .

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} = \frac{9 u}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{9 u}{10}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{27 u}{10} + \frac{18}{5} - \frac{9 u}{10} = 0$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 27 u - 9 u}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $9 u$ de $- 27 u$ .

$\frac{- 36 u}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $- 36$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Fatore $2$ de $- 36 u$ .

$\frac{2 (- 18 u)}{10} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 3.4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (- 18 u)}{2 (5)} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 3.4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 18 u)}{2 \cdot 5} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 3.4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 18 u}{5} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{18 u}{5} + \frac{18}{5} = 0$

Etapa 4

Subtraia $\frac{18}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{18 u}{5} = - \frac{18}{5}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 18 u = - 18$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 18 u = - 18$ por $- 18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 18 u = - 18$ por $- 18$ .

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 18}{- 18}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 18}{- 18}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 18$ por $- 18$ .

$u = 1$