Álgebra Exemplos

$(3 - \sqrt{- 2}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$(3 - \sqrt{- 1 (2)}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (2)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$(3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.4

Reescreva $- 72$ como $- 1 (72)$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (72)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.7

Remova os parênteses.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.8

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $36$ de $72$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.8.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2})) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.10

Mova $6$ para a esquerda de $i$ .

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (6 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.11

Aplique a propriedade distributiva.

$3 (6 i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.12

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 (i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13

Multiplique $- i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Multiplique $6$ por $- 1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.5

Some $1$ e $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.6

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.7

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.8

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.13.9

Some $1$ e $1$ .

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.14.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} - 6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.2

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.3

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 1.14.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.14.3.4.1

Cancele o fator comum.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.3.4.2

Reescreva a expressão.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.3.5

Avalie o expoente.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2 - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.14.4

Multiplique $6$ por $2$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 50} + 1$

Etapa 1.15

Reescreva $- 50$ como $- 1 (50)$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 1 (50)} + 1$

Etapa 1.16

Reescreva $\sqrt{- 1 (50)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + 1$

Etapa 1.17

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{50}) + 1$

Etapa 1.18

Reescreva $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 1.18.1

Fatore $25$ de $50$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + 1$

Etapa 1.18.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + 1$

Etapa 1.19

Elimine os termos abaixo do radical.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + 1$

Etapa 1.20

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + 1$

Etapa 1.21

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$18 i \sqrt{2} + 12 - 5 i \sqrt{2} + 1$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Subtraia $5 i \sqrt{2}$ de $18 i \sqrt{2}$ .

$13 i \sqrt{2} + 12 + 1$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Some $12$ e $1$ .

$13 i \sqrt{2} + 13$

Etapa 2.2.2

Reordene $13 i \sqrt{2}$ e $13$ .

$13 + 13 i \sqrt{2}$