Álgebra Exemplos

$5 \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $5 \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} x$ .

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Etapa 1.1.1

Converta $5 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(5 + \frac{1}{2}) x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.1.2

Some $5$ e $\frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.1.1.2.1

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.1.2.2

Combine $5$ e $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 \cdot 2 + 1}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1.2.4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{10 + 1}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.1.2.4.2

Some $10$ e $1$ .

$\frac{11}{2} x + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $\frac{11}{2}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{2} + \frac{2}{3} x = 37$

Etapa 1.1.2.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{2} + \frac{2 x}{3} = 37$

Etapa 1.1.3

Para escrever $\frac{11 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} = 37$

Etapa 1.1.4

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 37$

Etapa 1.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.1.5.1

Multiplique $\frac{11 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 37$

Etapa 1.1.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{6} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 37$

Etapa 1.1.5.3

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 37$

Etapa 1.1.5.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{11 x \cdot 3}{6} + \frac{2 x \cdot 2}{6} = 37$

Etapa 1.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x \cdot 3 + 2 x \cdot 2}{6} = 37$

Etapa 1.1.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.7.1

Fatore $x$ de $11 x \cdot 3 + 2 x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1.1

Fatore $x$ de $11 x \cdot 3$ .

$\frac{x (11 \cdot 3) + 2 x \cdot 2}{6} = 37$

Etapa 1.1.7.1.2

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (11 \cdot 3) + x (2 \cdot 2)}{6} = 37$

Etapa 1.1.7.1.3

Fatore $x$ de $x (11 \cdot 3) + x (2 \cdot 2)$ .

$\frac{x (11 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} = 37$

Etapa 1.1.7.2

Multiplique $11$ por $3$ .

$\frac{x (33 + 2 \cdot 2)}{6} = 37$

Etapa 1.1.7.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (33 + 4)}{6} = 37$

Etapa 1.1.7.4

Some $33$ e $4$ .

$\frac{x \cdot 37}{6} = 37$

Etapa 1.1.8

Mova $37$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{37 x}{6} = 37$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{6}{37}$ .

$\frac{6}{37} \cdot \frac{37 x}{6} = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{6}{37} \cdot \frac{37 x}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6}{37} \cdot \frac{37 x}{6} = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3.1.1.2

Cancele o fator comum de $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Fatore $37$ de $37 x$ .

$\frac{1}{37} (37 (x)) = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $37$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{6}{37} \cdot 37$

Etapa 3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 6$