Álgebra Exemplos

$\frac{{(x - 5)}^{2} - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{(x - 5) (x - 5) - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 - 12}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 1.4

Subtraia $12$ de $25$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{{(x - 5)}^{2} + 4}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{(x - 5) (x - 5) + 4}$

Etapa 2.2

Expanda $(x - 5) (x - 5)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x (x - 5) - 5 (x - 5) + 4}$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + 4}$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 4}$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + 4}$

Etapa 2.3.1.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + 4}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4}$

Etapa 2.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x^{2} - 10 x + 25 + 4}$

Etapa 2.4

Some $25$ e $4$ .

$\frac{x^{2} - 10 x + 13}{x^{2} - 10 x + 29}$