Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} (\frac{3}{4} q + 5) = 3 q - \frac{3}{2} (2 q - 1)$

Etapa 1

Como $q$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 q - \frac{3}{2} \cdot (2 q - 1) = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2

Simplifique $3 q - \frac{3}{2} \cdot (2 q - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 q - \frac{3}{2} (2 q) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$3 q + \frac{- 3}{2} (2 q) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $2$ de $2 q$ .

$3 q + \frac{- 3}{2} (2 (q)) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$3 q + \frac{- 3}{2} (2 q) - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$3 q - 3 q - \frac{3}{2} \cdot - 1 = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- \frac{3}{2} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 q - 3 q + 1 (\frac{3}{2}) = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $1$ .

$3 q - 3 q + \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $3 q$ de $3 q$ .

$0 + \frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 2.2.2

Some $0$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} q + 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $q$ .

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 q}{4} + 5)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 q}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $3 q$ .

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (q)}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3 q}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2} = \frac{q}{4} + \frac{1}{3} \cdot 5$

Etapa 3.4

Combine $\frac{1}{3}$ e $5$ .

$\frac{3}{2} = \frac{q}{4} + \frac{5}{3}$

Etapa 4

Como $q$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$\frac{q}{4} + \frac{5}{3} = \frac{3}{2}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $q$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $\frac{5}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{q}{4} = \frac{3}{2} - \frac{5}{3}$

Etapa 5.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 5.3

Para escrever $- \frac{5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 5.4.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 5.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}$

Etapa 5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{q}{4} = \frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{6}$

Etapa 5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{q}{4} = \frac{9 - 5 \cdot 2}{6}$

Etapa 5.6.2

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{q}{4} = \frac{9 - 10}{6}$

Etapa 5.6.3

Subtraia $10$ de $9$ .

$\frac{q}{4} = \frac{- 1}{6}$

Etapa 5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{q}{4} = - \frac{1}{6}$

Etapa 6

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{q}{4} = 4 (- \frac{1}{6})$

Etapa 7

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{q}{4} = 4 (- \frac{1}{6})$

Etapa 7.1.1.2

Reescreva a expressão.

$q = 4 (- \frac{1}{6})$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $4 (- \frac{1}{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$q = 4 (\frac{- 1}{6})$

Etapa 7.2.1.1.2

Fatore $2$ de $4$ .

$q = 2 (2) \frac{- 1}{6}$

Etapa 7.2.1.1.3

Fatore $2$ de $6$ .

$q = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 7.2.1.1.4

Cancele o fator comum.

$q = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2 \cdot 3}$

Etapa 7.2.1.1.5

Reescreva a expressão.

$q = 2 (\frac{- 1}{3})$

Etapa 7.2.1.2

Combine $2$ e $\frac{- 1}{3}$ .

$q = \frac{2 \cdot - 1}{3}$

Etapa 7.2.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.2.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$q = \frac{- 2}{3}$

Etapa 7.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$q = - \frac{2}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$q = - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$q = - 0.\overline{6}$