Álgebra Exemplos

$f (x) = {(3 x^{2} - 5 x + 1)}^{3}$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Expanda ${(3 x^{2} - 5 x + 1)}^{3}$ .

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Etapa 2.1

Use o Teorema Multinomial.

$\int {(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.2

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} {(3 x^{2})}^{2} + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.3

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 {(3 x^{2})}^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.4

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) {(- 5 x)}^{2} + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.5

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) + {(- 5 x)}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.6

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x {(- 5 x)}^{2} + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.7

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 {(3 x^{2})}^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.8

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 {(- 5 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.9

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot 1^{2} + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.10

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot 1^{2} + 1^{3} d x$

Etapa 2.11

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1^{3} d x$

Etapa 2.12

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot 1^{2} d x$

Etapa 2.13

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int 3 x^{2} (3 x^{2} (3 x^{2})) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.14

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 x^{2} (3 \cdot 3 x^{2} x^{2}) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.15

Mova os parênteses.

$\int 3 x^{2} (3 \cdot 3 x^{2}) x^{2} + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.16

Mova os parênteses.

$\int 3 x^{2} (3 \cdot 3) x^{2} x^{2} + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.17

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.18

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 \cdot 3 x^{2} x^{2}) (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.19

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 \cdot 3 x^{2}) x^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.20

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 (3 \cdot 3) x^{2} x^{2} (- 5 x) + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.21

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} \cdot - 5 x^{2} x + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.22

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 (3 x^{2}) (- 5 x (- 5 x)) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.23

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 x^{2} (- 5 \cdot - 5 x \cdot x) - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.24

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 x^{2} (- 5 \cdot - 5 x) x - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.25

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 x^{2} (- 5 \cdot - 5) x \cdot x - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.26

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 x (- 5 x)) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.27

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 \cdot - 5 x \cdot x) + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.28

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 \cdot - 5 x) x + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.29

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 x (- 5 \cdot - 5) x \cdot x + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.30

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 x^{2} (3 x^{2})) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.31

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 \cdot 3 x^{2} x^{2}) \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.32

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 \cdot 3 x^{2}) x^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.33

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 (3 \cdot 3) x^{2} x^{2} \cdot 1 + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.34

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} \cdot 1 x^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.35

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 (3 x^{2}) (- 5 x) \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.36

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x \cdot 1 + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.37

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} \cdot 1 x + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.38

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 x (- 5 x)) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.39

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 \cdot - 5 x \cdot x) \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.40

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 \cdot - 5 x) x \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.41

Mova os parênteses.

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 (- 5 \cdot - 5) x \cdot x \cdot 1 + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.42

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot 1 x + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.43

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 (3 x^{2}) \cdot (1 \cdot 1) + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.44

Mova $x^{2}$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 (- 5 x) \cdot (1 \cdot 1) + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.45

Mova $x$ .

$\int 3 \cdot 3 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot (1 \cdot 1) d x$

Etapa 2.46

Multiplique $3$ por $3$ .

$\int 9 \cdot 3 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.47

Multiplique $9$ por $3$ .

$\int 27 x^{2} x^{2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.48

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{2 + 2} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.49

Some $2$ e $2$ .

$\int 27 x^{4} x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.50

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{4 + 2} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.51

Some $4$ e $2$ .

$\int 27 x^{6} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.52

Multiplique $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} + 9 \cdot 3 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.53

Multiplique $9$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} + 27 \cdot - 5 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.54

Multiplique $27$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{2} x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.55

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{2 + 2} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.56

Some $2$ e $2$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{4} x + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.57

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 (x^{4} x^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.58

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{4 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.59

Some $4$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 3 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.60

Multiplique $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 9 \cdot - 5 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.61

Multiplique $9$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} - 45 \cdot - 5 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.62

Multiplique $- 45$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{2} x \cdot x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.63

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 (x^{2} x^{1}) x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.64

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{2 + 1} x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.65

Some $2$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{3} x - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.66

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 (x^{3} x^{1}) - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.67

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{3 + 1} - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.68

Some $3$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 5 \cdot - 5 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.69

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + 25 \cdot - 5 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.70

Multiplique $25$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x \cdot x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.71

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 (x^{1} x) x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.72

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 (x^{1} x^{1}) x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.73

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{1 + 1} x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.74

Some $1$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{2} x + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.75

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.76

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{2 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.77

Some $2$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.78

Multiplique $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 9 \cdot 3 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.79

Multiplique $9$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 \cdot 1 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.80

Multiplique $27$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{2} x^{2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.81

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{2 + 2} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.82

Some $2$ e $2$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 6 \cdot 3 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.83

Multiplique $6$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} + 18 \cdot - 5 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.84

Multiplique $18$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 \cdot 1 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.85

Multiplique $- 90$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{2} x + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.86

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.87

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.88

Some $2$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 3 \cdot - 5 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.89

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} - 15 \cdot - 5 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.90

Multiplique $- 15$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 \cdot 1 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.91

Multiplique $75$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.92

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 (x^{1} x) + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.93

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 (x^{1} x^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.94

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.95

Some $1$ e $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.96

Multiplique $3$ por $3$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 \cdot 1 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.97

Multiplique $9$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.98

Multiplique $9$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 75 x^{2} + 9 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.99

Some $75 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} + 3 \cdot - 5 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.100

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 \cdot 1 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.101

Multiplique $- 15$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 \cdot 1 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.102

Multiplique $- 15$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 \cdot 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.103

Multiplique $1$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 \cdot 1 d x$

Etapa 2.104

Multiplique $1$ por $1$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} - 125 x^{3} + 27 x^{4} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Etapa 2.105

Mova $- 125 x^{3}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + 27 x^{4} - 125 x^{3} - 90 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Etapa 2.106

Mova $- 125 x^{3}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 225 x^{4} + 27 x^{4} - 90 x^{3} - 125 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Etapa 2.107

Some $225 x^{4}$ e $27 x^{4}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 90 x^{3} - 125 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Etapa 2.108

Subtraia $125 x^{3}$ de $- 90 x^{3}$ .

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

$\int 27 x^{6} - 135 x^{5} + 252 x^{4} - 215 x^{3} + 84 x^{2} - 15 x + 1 d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 27 x^{6} d x + \int - 135 x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 4

Como $27$ é constante com relação a $x$ , mova $27$ para fora da integral.

$27 \int x^{6} d x + \int - 135 x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{6}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int - 135 x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 6

Como $- 135$ é constante com relação a $x$ , mova $- 135$ para fora da integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 \int x^{5} d x + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{5}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int 252 x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 8

Como $252$ é constante com relação a $x$ , mova $252$ para fora da integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 \int x^{4} d x + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 215 x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 10

Como $- 215$ é constante com relação a $x$ , mova $- 215$ para fora da integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 \int x^{3} d x + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 84 x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 12

Como $84$ é constante com relação a $x$ , mova $84$ para fora da integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 \int x^{2} d x + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 13

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 15 x d x + \int d x$

Etapa 14

Como $- 15$ é constante com relação a $x$ , mova $- 15$ para fora da integral.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 \int x d x + \int d x$

Etapa 15

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int d x$

Etapa 16

Aplique a regra da constante.

$27 (\frac{1}{7} x^{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 17

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1.1

Combine $\frac{1}{7}$ e $x^{7}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 17.1.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 17.1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 17.1.4

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 17.1.5

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + x + C$

Etapa 17.1.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

$27 (\frac{x^{7}}{7} + C) - 135 (\frac{x^{6}}{6} + C) + 252 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 215 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 84 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + x + C$

Etapa 17.2

Simplifique.

$\frac{27 x^{7}}{7} - \frac{45 x^{6}}{2} + \frac{252 x^{5}}{5} - \frac{215 x^{4}}{4} + 28 x^{3} - \frac{15 x^{2}}{2} + x + C$

$\frac{27 x^{7}}{7} - \frac{45 x^{6}}{2} + \frac{252 x^{5}}{5} - \frac{215 x^{4}}{4} + 28 x^{3} - \frac{15 x^{2}}{2} + x + C$

Etapa 18

Reordene os termos.

$\frac{27}{7} x^{7} - \frac{45}{2} x^{6} + \frac{252}{5} x^{5} - \frac{215}{4} x^{4} + 28 x^{3} - \frac{15}{2} x^{2} + x + C$

Etapa 19

A função $F$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$F (x) = \frac{27}{7} x^{7} - \frac{45}{2} x^{6} + \frac{252}{5} x^{5} - \frac{215}{4} x^{4} + 28 x^{3} - \frac{15}{2} x^{2} + x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$