Álgebra Exemplos

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \div \frac{6 p^{3}}{6 p + 3}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{6 p^{3}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2 p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 p$ de $6 p^{3}$ .

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{2 p (3 p^{2})}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 p}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{2 p (3 p^{2})}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{4 p^{2} - 1} \cdot \frac{6 p + 3}{3 p^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{4 p^{2} - 1}$ por $\frac{6 p + 3}{3 p^{2}}$ .

$\frac{6 p + 3}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $6 p + 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $6 p$ .

$\frac{3 (2 p) + 3}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Etapa 2.3.2

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 p) + 3 \cdot 1}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Etapa 2.3.3

Fatore $3$ de $3 (2 p) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (2 p + 1)}{(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})}$

Etapa 2.3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Fatore $3$ de $(4 p^{2} - 1) (3 p^{2})$ .

$\frac{3 (2 p + 1)}{3 ((4 p^{2} - 1) (p^{2}))}$

Etapa 2.3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 p + 1)}{3 ((4 p^{2} - 1) (p^{2}))}$

Etapa 2.3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 p + 1}{(4 p^{2} - 1) (p^{2})}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4 p^{2}$ como ${(2 p)}^{2}$ .

$\frac{2 p + 1}{({(2 p)}^{2} - 1) p^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 p + 1}{({(2 p)}^{2} - 1^{2}) p^{2}}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 p$ e $b = 1$ .

$\frac{2 p + 1}{(2 p + 1) (2 p - 1) p^{2}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2 p + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 p + 1}{(2 p + 1) (2 p - 1) p^{2}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{(2 p - 1) p^{2}}$

Etapa 4.2

Reordene os fatores em $\frac{1}{(2 p - 1) p^{2}}$ .

$\frac{1}{p^{2} (2 p - 1)}$