Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{2} b^{4} c)}^{2} (6 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3}}{4 a^{6} b^{12} c^{3}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de ${(a^{2} b^{4} c)}^{2} (6 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3}$ .

$\frac{2 ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3})}{4 a^{6} b^{12} c^{3}}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4 a^{6} b^{12} c^{3}$ .

$\frac{2 ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3})}{2 (2 a^{6} b^{12} c^{3})}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3})}{2 (2 a^{6} b^{12} c^{3})}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3}}{2 a^{6} b^{12} c^{3}}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $a^{3}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $a^{3}$ de ${(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 a^{3} b) {(2 c^{5})}^{3}$ .

$\frac{a^{3} ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 b) {(2 c^{5})}^{3})}{2 a^{6} b^{12} c^{3}}$

Etapa 1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore $a^{3}$ de $2 a^{6} b^{12} c^{3}$ .

$\frac{a^{3} ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 b) {(2 c^{5})}^{3})}{a^{3} (2 a^{3} b^{12} c^{3})}$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 b) {(2 c^{5})}^{3})}{a^{3} (2 a^{3} b^{12} c^{3})}$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 b) {(2 c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{12} c^{3}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $b$ de ${(a^{2} b^{4} c)}^{2} (3 b) {(2 c^{5})}^{3}$ .

$\frac{b ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} \cdot (3) {(2 c^{5})}^{3})}{2 a^{3} b^{12} c^{3}}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $b$ de $2 a^{3} b^{12} c^{3}$ .

$\frac{b ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} \cdot (3) {(2 c^{5})}^{3})}{b (2 a^{3} b^{11} c^{3})}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b ({(a^{2} b^{4} c)}^{2} \cdot (3) {(2 c^{5})}^{3})}{b (2 a^{3} b^{11} c^{3})}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{{(a^{2} b^{4} c)}^{2} \cdot (3) {(2 c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{4} c$ .

$\frac{{(a^{2} b^{4})}^{2} c^{2} \cdot 3 {(2 c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $2 c^{5}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{4})}^{2} c^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a^{4} {(b^{4})}^{2} c^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.5

Multiplique os expoentes em ${(b^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} b^{4 \cdot 2} c^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{a^{4} b^{8} c^{2} \cdot 3 \cdot 2^{3} {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.6

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{a^{4} b^{8} c^{2} \cdot 3 \cdot 8 {(c^{5})}^{3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.7

Multiplique os expoentes em ${(c^{5})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} b^{8} c^{2} \cdot 3 \cdot 8 c^{5 \cdot 3}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{a^{4} b^{8} c^{2} \cdot 3 \cdot 8 c^{15}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.8

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{a^{4} b^{8} c^{2} \cdot 24 c^{15}}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $c^{2}$ por $c^{15}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Mova $c^{15}$ .

$\frac{a^{4} b^{8} (c^{15} c^{2}) \cdot 24}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{a^{4} b^{8} c^{15 + 2} \cdot 24}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 2.8.2.3

Some $15$ e $2$ .

$\frac{a^{4} b^{8} c^{17} \cdot 24}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a^{4}$ e $a^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $a^{3}$ de $a^{4} b^{8} c^{17} \cdot 24$ .

$\frac{a^{3} (a b^{8} c^{17} \cdot 24)}{2 a^{3} b^{11} c^{3}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $a^{3}$ de $2 a^{3} b^{11} c^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a b^{8} c^{17} \cdot 24)}{a^{3} (2 b^{11} c^{3})}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{3} (a b^{8} c^{17} \cdot 24)}{a^{3} (2 b^{11} c^{3})}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a b^{8} c^{17} \cdot 24}{2 b^{11} c^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $b^{8}$ e $b^{11}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b^{8}$ de $a b^{8} c^{17} \cdot 24$ .

$\frac{b^{8} (a c^{17} \cdot 24)}{2 b^{11} c^{3}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $b^{8}$ de $2 b^{11} c^{3}$ .

$\frac{b^{8} (a c^{17} \cdot 24)}{b^{8} (2 b^{3} c^{3})}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{8} (a c^{17} \cdot 24)}{b^{8} (2 b^{3} c^{3})}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a c^{17} \cdot 24}{2 b^{3} c^{3}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $c^{17}$ e $c^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $c^{3}$ de $a c^{17} \cdot 24$ .

$\frac{c^{3} (a c^{14} \cdot 24)}{2 b^{3} c^{3}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $c^{3}$ de $2 b^{3} c^{3}$ .

$\frac{c^{3} (a c^{14} \cdot 24)}{c^{3} (2 b^{3})}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{3} (a c^{14} \cdot 24)}{c^{3} (2 b^{3})}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a c^{14} \cdot 24}{2 b^{3}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $a c^{14} \cdot 24$ .

$\frac{2 (a c^{14} \cdot 12)}{2 b^{3}}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $2 b^{3}$ .

$\frac{2 (a c^{14} \cdot 12)}{2 (b^{3})}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (a c^{14} \cdot 12)}{2 b^{3}}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a c^{14} \cdot 12}{b^{3}}$

Etapa 3.5

Mova $12$ para a esquerda de $a c^{14}$ .

$\frac{12 a c^{14}}{b^{3}}$