Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} z - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} (z - 6)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} z - 4 + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $z$ .

$\frac{2 z}{3} - 4 + z = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Etapa 1.2

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Etapa 1.3

Combine $z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 z + z \cdot 3}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Etapa 1.5

Some $2 z$ e $z \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reordene $z$ e $3$ .

$\frac{2 z + 3 \cdot z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Etapa 1.5.2

Some $2 z$ e $3 \cdot z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$

Etapa 2

Simplifique $5 + \frac{2}{3} \cdot (z - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2}{3} z + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{2}{3}$ e $z$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Etapa 2.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Etapa 2.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} + 2 \cdot - 2$

Etapa 2.1.4

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = 5 + \frac{2 z}{3} - 4$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$\frac{5 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $z$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{2 z}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 1$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 + \frac{5 z - 2 z}{3} = 1$

Etapa 3.3

Subtraia $2 z$ de $5 z$ .

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$- 4 + \frac{3 z}{3} = 1$

Etapa 3.4.2

Divida $z$ por $1$ .

$- 4 + z = 1$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$z = 1 + 4$

Etapa 4.2

Some $1$ e $4$ .

$z = 5$