Álgebra Exemplos

$(5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3) + (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9) - (5 x + 3) (4 x^{2} + x - 1)$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - (5 x + 3) (4 x^{2} + x - 1)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 + (- (5 x) - 1 \cdot 3) (4 x^{2} + x - 1)$

Etapa 2.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 + (- 5 x - 1 \cdot 3) (4 x^{2} + x - 1)$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 + (- 5 x - 3) (4 x^{2} + x - 1)$

Etapa 2.4

Expanda $(- 5 x - 3) (4 x^{2} + x - 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 x (4 x^{2}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 x \cdot x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.2.1

Mova $x^{2}$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 (x^{2} x) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.5.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 x^{2 + 1} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 5 \cdot 4 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.3

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.5.4.1

Mova $x$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 3 (4 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.6

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 12 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 1$

Etapa 2.5.7

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 12 x^{2} - 3 x + 3$

Etapa 2.6

Subtraia $12 x^{2}$ de $- 5 x^{2}$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 5 x - 3 x + 3$

Etapa 2.7

Subtraia $3 x$ de $5 x$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x + 3$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 3 - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x + 3$ .

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Etapa 3.1.1

Some $- 3$ e $3$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x + 0$

Etapa 3.1.2

Some $5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x$ e $0$ .

$5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x$

Etapa 3.2

Subtraia $2 x^{3}$ de $5 x^{3}$ .

$3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 20 x^{3} - 17 x^{2} + 2 x$

Etapa 3.3

Subtraia $20 x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$- 17 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 3 x^{2} - 7 x + 9 - 17 x^{2} + 2 x$

Etapa 3.4

Some $4 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$- 17 x^{3} + 7 x^{2} + 6 x - 7 x + 9 - 17 x^{2} + 2 x$

Etapa 3.5

Subtraia $17 x^{2}$ de $7 x^{2}$ .

$- 17 x^{3} - 10 x^{2} + 6 x - 7 x + 9 + 2 x$

Etapa 3.6

Subtraia $7 x$ de $6 x$ .

$- 17 x^{3} - 10 x^{2} - x + 9 + 2 x$

Etapa 3.7

Some $- x$ e $2 x$ .

$- 17 x^{3} - 10 x^{2} + x + 9$