Álgebra Exemplos

$5^{m} \cdot {(5^{- 7})}^{m} = 5^{12}$

Etapa 1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{m} \cdot 5^{- 7 m} = 5^{12}$

Etapa 2

Multiplique $5^{m}$ por $5^{- 7 m}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{m - 7 m} = 5^{12}$

Etapa 2.2

Subtraia $7 m$ de $m$ .

$5^{- 6 m} = 5^{12}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$- 6 m = 12$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 6 m = 12$ por $- 6$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 6 m = 12$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 m}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{12}{- 6}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $12$ por $- 6$ .

$m = - 2$