Álgebra Exemplos

${(2^{- 4} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{4}} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

${(\frac{1}{16} \cdot z^{- 3})}^{5}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{z^{3}})}^{5}$

Etapa 4

Combine.

${(\frac{1 \cdot 1}{16 z^{3}})}^{5}$

Etapa 5

Multiplique $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{16 z^{3}})}^{5}$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{16 z^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(16 z^{3})}^{5}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $16 z^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{16^{5} {(z^{3})}^{5}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.1

Eleve $16$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{1048576 {(z^{3})}^{5}}$

Etapa 8.2

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{5}$ .

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Etapa 8.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1048576 z^{3 \cdot 5}}$

Etapa 8.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{1}{1048576 z^{15}}$