Álgebra Exemplos

${(x - 1)}^{2} + 3 = 2 x + 1$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x = 1$

Etapa 1.1.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2

Simplifique ${(x - 1)}^{2} + 3 - 2 x - 1$ .

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Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 1) - 1 (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1) + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.2.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.1.3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1 + 3 - 2 x - 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 x + 1 + 3 - 2 x - 1$ .

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Etapa 1.2.2.1

Subtraia $1$ de $1$ .

$x^{2} - 2 x + 3 - 2 x + 0 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Some $x^{2} - 2 x + 3 - 2 x$ e $0$ .

$x^{2} - 2 x + 3 - 2 x = 0$

Etapa 1.2.3

Subtraia $2 x$ de $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 3 = 0$

Etapa 2

Quando o quadrático está na forma padrão, é possível encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 3

Use a forma padrão da equação para encontrar $a$ , $b$ e $c$ para esta equação quadrática.

$a = 1$ , $b = - 4$ , $c = 3$