Álgebra Exemplos

$s = \frac{p}{q + p (1 - q)}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{p}{q + p (1 - q)} = s$ .

$\frac{p}{q + p (1 - q)} = s$

Etapa 2

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{p}{q + p \cdot 1 + p (- q)} = s$

Etapa 2.2

Multiplique $p$ por $1$ .

$\frac{p}{q + p + p (- q)} = s$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{p}{q + p - p q} = s$

Etapa 3

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$q + p - p q, 1$

Etapa 3.2

Remova os parênteses.

$q + p - p q, 1$

Etapa 3.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$q + p - p q$

Etapa 4

Multiplique cada termo em $\frac{p}{q + p - p q} = s$ por $q + p - p q$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique cada termo em $\frac{p}{q + p - p q} = s$ por $q + p - p q$ .

$\frac{p}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $q + p - p q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$p = s (q + p - p q)$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$p = s q + s p + s (- p q)$

Etapa 4.3.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$p = s q + s p - s p q$

Etapa 5

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Como $p$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$s q + s p - s p q = p$

Etapa 5.2

Subtraia $p$ dos dois lados da equação.

$s q + s p - s p q - p = 0$

Etapa 5.3

Subtraia $s q$ dos dois lados da equação.

$s p - s p q - p = - s q$

Etapa 5.4

Fatore $p$ de $s p - s p q - p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Fatore $p$ de $s p$ .

$p s - s p q - p = - s q$

Etapa 5.4.2

Fatore $p$ de $- s p q$ .

$p s + p (- s q) - p = - s q$

Etapa 5.4.3

Fatore $p$ de $- p$ .

$p s + p (- s q) + p \cdot - 1 = - s q$

Etapa 5.4.4

Fatore $p$ de $p s + p (- s q)$ .

$p (s - s q) + p \cdot - 1 = - s q$

Etapa 5.4.5

Fatore $p$ de $p (s - s q) + p \cdot - 1$ .

$p (s - s q - 1) = - s q$

Etapa 5.5

Divida cada termo em $p (s - s q - 1) = - s q$ por $s - s q - 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Divida cada termo em $p (s - s q - 1) = - s q$ por $s - s q - 1$ .

$\frac{p (s - s q - 1)}{s - s q - 1} = \frac{- s q}{s - s q - 1}$

Etapa 5.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1

Cancele o fator comum de $s - s q - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{p (s - s q - 1)}{s - s q - 1} = \frac{- s q}{s - s q - 1}$

Etapa 5.5.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{- s q}{s - s q - 1}$

Etapa 5.5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$p = - \frac{s q}{s - s q - 1}$