Álgebra Exemplos

$(- 5 m^{5} n^{2} - \frac{1}{2} m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} m^{3} n - 4 m n^{4}) \div (- 4 m^{5} n^{3})$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{- 5 m^{5} n^{2} - \frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{4}) + \frac{2}{3} \cdot (m^{3} n) - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $m n$ de $- 5 m^{5} n^{2} - \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n - 4 m n^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $m n$ de $- 5 m^{5} n^{2}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n) - \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4} + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $m n$ de $- \frac{1}{2} \cdot m^{4} n^{4}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + \frac{2}{3} \cdot m^{3} n - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $m n$ de $\frac{2}{3} \cdot m^{3} n$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) - 4 m n^{4}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.1.4

Fatore $m n$ de $- 4 m n^{4}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.1.5

Fatore $m n$ de $m n (- 5 m^{4} n) + m n (- \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3})$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.1.6

Fatore $m n$ de $m n (- 5 m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3}) + m n (\frac{2}{3} \cdot m^{2})$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.1.7

Fatore $m n$ de $m n (- 5 m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2}) + m n (- 4 n^{3})$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n - \frac{1}{2} \cdot m^{3} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine $m^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n - \frac{m^{3}}{2} n^{3} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.2.2

Combine $n^{3}$ e $\frac{m^{3}}{2}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2}{3} \cdot m^{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.2.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $m^{2}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.3

Para escrever $- 5 m^{4} n$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (- 5 m^{4} n \cdot \frac{2}{2} - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.4

Combine $- 5 m^{4} n$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{- 5 m^{4} n \cdot 2}{2} - \frac{n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m n (\frac{- 5 m^{4} n \cdot 2 - n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $m^{3} n$ de $- 5 m^{4} n \cdot 2 - n^{3} m^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Fatore $m^{3} n$ de $- 5 m^{4} n \cdot 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 5 m \cdot 2) - n^{3} m^{3}}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.6.1.2

Fatore $m^{3} n$ de $- n^{3} m^{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 5 m \cdot 2) + m^{3} n (- n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.6.1.3

Fatore $m^{3} n$ de $m^{3} n (- 5 m \cdot 2) + m^{3} n (- n^{2})$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 5 m \cdot 2 - n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2})}{2} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2})}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.8

Para escrever $\frac{2 m^{2}}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Multiplique $\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2})}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2}}{3} \cdot \frac{2}{2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.9.3

Multiplique $\frac{2 m^{2}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2} \cdot 2}{3 \cdot 2} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.9.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{2 m^{2} \cdot 2}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m n (\frac{m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3 + 2 m^{2} \cdot 2}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Fatore $m^{2}$ de $m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3 + 2 m^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1.1

Fatore $m^{2}$ de $m^{3} n (- 10 m - n^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 10 m - n^{2})) \cdot 3) + 2 m^{2} \cdot 2}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.1.2

Fatore $m^{2}$ de $2 m^{2} \cdot 2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 10 m - n^{2})) \cdot 3) + m^{2} (2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.1.3

Fatore $m^{2}$ de $m^{2} ((m n (- 10 m - n^{2})) \cdot 3) + m^{2} (2 \cdot 2)$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 10 m - n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((m n (- 10 m) + m n (- n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m n m + m n (- n^{2})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m n m - m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.5.1

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.5.1.1

Mova $m$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 (m \cdot m) n - m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.5.1.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m^{2} n - m n \cdot n^{2}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.5.2

Multiplique $n$ por $n^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.5.2.1

Mova $n^{2}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m^{2} n - m (n^{2} n)) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.5.2.2

Multiplique $n^{2}$ por $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.5.2.2.1

Eleve $n$ à potência de $1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m^{2} n - m (n^{2} n^{1})) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m^{2} n - m n^{2 + 1}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} ((- 10 m^{2} n - m n^{3}) \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 10 m^{2} n \cdot 3 - m n^{3} \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.7

Multiplique $3$ por $- 10$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 30 m^{2} n - m n^{3} \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.8

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 30 m^{2} n - 3 m n^{3} + 2 \cdot 2)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.11.9

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 30 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4)}{6} - 4 n^{3})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.12

Para escrever $- 4 n^{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 30 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4)}{6} - 4 n^{3} \cdot \frac{6}{6})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.13

Combine $- 4 n^{3}$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m n (\frac{m^{2} (- 30 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4)}{6} + \frac{- 4 n^{3} \cdot 6}{6})}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m n \frac{m^{2} (- 30 m^{2} n - 3 m n^{3} + 4) - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m n \frac{m^{2} (- 30 m^{2} n) + m^{2} (- 3 m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{m n \frac{- 30 m^{2} (m^{2} n) + m^{2} (- 3 m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{m n \frac{- 30 m^{2} (m^{2} n) - 3 m^{2} (m n^{3}) + m^{2} \cdot 4 - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.2.3

Mova $4$ para a esquerda de $m^{2}$ .

$\frac{m n \frac{- 30 m^{2} (m^{2} n) - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.3.1

Multiplique $m^{2}$ por $m^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.3.1.1

Mova $m^{2}$ .

$\frac{m n \frac{- 30 (m^{2} m^{2}) n - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m n \frac{- 30 m^{2 + 2} n - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3.1.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{2} (m n^{3}) + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3.2

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.3.2.1

Mova $m$ .

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 (m \cdot m^{2}) n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3.2.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.15.3.2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 (m^{1} m^{2}) n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{1 + 2} n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.3.2.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 \cdot m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 4 n^{3} \cdot 6}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.15.4

Multiplique $6$ por $- 4$ .

$\frac{m n \frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.16

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.1

Combine $m$ e $\frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{6}$ .

$\frac{n \frac{m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.16.2

Combine $n$ e $\frac{m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6}$ .

$\frac{\frac{n (m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}))}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 2.17

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{n m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6}}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{n m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})}{6} \cdot \frac{1}{- 4 m^{5} n^{3}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{n m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1}{6 (- 4 m^{5} n^{3})}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $n$ e $n^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $n$ de $n m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1$ .

$\frac{n ((m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1)}{6 (- 4 m^{5} n^{3})}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $n$ de $6 (- 4 m^{5} n^{3})$ .

$\frac{n ((m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1)}{n (6 (- 4 m^{5} n^{2}))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n ((m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1)}{n (6 (- 4 m^{5} n^{2}))}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1}{6 (- 4 m^{5} n^{2})}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $m$ e $m^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $m$ de $(m (- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3})) \cdot 1$ .

$\frac{m ((- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1)}{6 (- 4 m^{5} n^{2})}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $m$ de $6 (- 4 m^{5} n^{2})$ .

$\frac{m ((- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1)}{m (6 (- 4 m^{4} n^{2}))}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{m ((- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1)}{m (6 (- 4 m^{4} n^{2}))}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}) \cdot 1}{6 (- 4 m^{4} n^{2})}$

Etapa 7

Multiplique $- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}$ por $1$ .

$\frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{6 (- 4 m^{4} n^{2})}$

Etapa 8

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$\frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{- 24 (m^{4} n^{2})}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- 30 m^{4} n - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{(24) m^{4} n^{2}}$

Etapa 10

Fatore $- 1$ de $- 30 m^{4} n$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n) - 3 m^{3} n^{3} + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 11

Fatore $- 1$ de $- 3 m^{3} n^{3}$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n) - (3 m^{3} n^{3}) + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 12

Fatore $- 1$ de $- (30 m^{4} n) - (3 m^{3} n^{3})$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}) + 4 m^{2} - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 13

Fatore $- 1$ de $4 m^{2}$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}) - (- 4 m^{2}) - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 14

Fatore $- 1$ de $- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}) - (- 4 m^{2})$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 15

Fatore $- 1$ de $- 24 n^{3}$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - (24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 16

Fatore $- 1$ de $- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}) - (24 n^{3})$ .

$- \frac{- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 17

Reescreva $- (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})$ como $- 1 (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})$ .

$- \frac{- 1 (30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3})}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 18

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 19

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 20

Multiplique $\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ por $1$ .

$\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 21

Divida a fração $\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2} + 24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ em duas frações.

$\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 22

Divida a fração $\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3} - 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}}$ em duas frações.

$\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 23

Divida a fração $\frac{30 m^{4} n + 3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$ em duas frações.

$\frac{30 m^{4} n}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 24

Cancele o fator comum de $30$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Fatore $6$ de $30 m^{4} n$ .

$\frac{6 (5 m^{4} n)}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 24.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.2.1

Fatore $6$ de $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{6 (5 m^{4} n)}{6 (4 m^{4} n^{2})} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 24.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 (5 m^{4} n)}{6 (4 m^{4} n^{2})} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 24.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 m^{4} n}{4 m^{4} n^{2}} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 25

Cancele o fator comum de $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 25.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 m^{4} n}{4 m^{4} n^{2}} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 25.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 n}{4 n^{2}} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 26

Cancele o fator comum de $n$ e $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.1

Fatore $n$ de $5 n$ .

$\frac{n \cdot 5}{4 n^{2}} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 26.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 26.2.1

Fatore $n$ de $4 n^{2}$ .

$\frac{n \cdot 5}{n (4 n)} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 26.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n \cdot 5}{n (4 n)} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 26.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{3 m^{3} n^{3}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 27

Cancele o fator comum de $3$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.1

Fatore $3$ de $3 m^{3} n^{3}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{3 (m^{3} n^{3})}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 27.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 27.2.1

Fatore $3$ de $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{3 (m^{3} n^{3})}{3 (8 m^{4} n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 27.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{3 (m^{3} n^{3})}{3 (8 m^{4} n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 27.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{m^{3} n^{3}}{8 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 28

Cancele o fator comum de $m^{3}$ e $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 28.1

Fatore $m^{3}$ de $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{m^{3} (n^{3})}{8 m^{4} n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 28.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 28.2.1

Fatore $m^{3}$ de $8 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{m^{3} (n^{3})}{m^{3} (8 m n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 28.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{m^{3} n^{3}}{m^{3} (8 m n^{2})} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 28.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n^{3}}{8 m n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 29

Cancele o fator comum de $n^{3}$ e $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{3}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n^{2} n}{8 m n^{2}} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 29.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 29.2.1

Fatore $n^{2}$ de $8 m n^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n^{2} n}{n^{2} (8 m)} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 29.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n^{2} n}{n^{2} (8 m)} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 29.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{- 4 m^{2}}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 30

Cancele o fator comum de $- 4$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 30.1

Fatore $4$ de $- 4 m^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{4 (- m^{2})}{24 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 30.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 30.2.1

Fatore $4$ de $24 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{4 (- m^{2})}{4 (6 m^{4} n^{2})} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 30.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{4 (- m^{2})}{4 (6 m^{4} n^{2})} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 30.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{- m^{2}}{6 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 31

Cancele o fator comum de $m^{2}$ e $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 31.1

Fatore $m^{2}$ de $- m^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{m^{2} \cdot - 1}{6 m^{4} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 31.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 31.2.1

Fatore $m^{2}$ de $6 m^{4} n^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{m^{2} \cdot - 1}{m^{2} (6 m^{2} n^{2})} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 31.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{m^{2} \cdot - 1}{m^{2} (6 m^{2} n^{2})} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 31.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} + \frac{- 1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 32

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 33

Cancele o fator comum de $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 33.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{24 n^{3}}{24 m^{4} n^{2}}$

Etapa 33.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{3}}{m^{4} n^{2}}$

Etapa 34

Cancele o fator comum de $n^{3}$ e $n^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 34.1

Fatore $n^{2}$ de $n^{3}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{2} n}{m^{4} n^{2}}$

Etapa 34.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 34.2.1

Fatore $n^{2}$ de $m^{4} n^{2}$ .

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{2} n}{n^{2} m^{4}}$

Etapa 34.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n^{2} n}{n^{2} m^{4}}$

Etapa 34.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4 n} + \frac{n}{8 m} - \frac{1}{6 m^{2} n^{2}} + \frac{n}{m^{4}}$