Álgebra Exemplos

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x (x - 3)$

Etapa 1

Simplifique $6 x (x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 3$

Etapa 1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 3$

Etapa 1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 3$

Etapa 1.3

Multiplique $- 3$ por $6$ .

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} = 6 x^{2} - 18 x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $6 x^{2}$ dos dois lados da equação.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} = - 18 x$

Etapa 2.2

Some $18 x$ aos dois lados da equação.

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Use o teorema binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.2.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - {(x - 1)}^{3} - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.3

Use o teorema binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.4.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.4.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.4.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + {(- 1)}^{3}) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.4.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.6.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - - 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.3.6.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.4

Combine os termos opostos em $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

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Etapa 2.4.1

Subtraia $x^{3}$ de $x^{3}$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 0 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.4.2

Some $3 x^{2} + 3 x + 1$ e $0$ .

$3 x^{2} + 3 x + 1 + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.4.3

Subtraia $3 x$ de $3 x$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 0 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.4.4

Some $3 x^{2} + 1 + 3 x^{2}$ e $0$ .

$3 x^{2} + 1 + 3 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.5

Some $3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x = 0$

Etapa 2.6

Combine os termos opostos em $6 x^{2} + 1 + 1 - 6 x^{2} + 18 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Subtraia $6 x^{2}$ de $6 x^{2}$ .

$0 + 1 + 1 + 18 x = 0$

Etapa 2.6.2

Some $0$ e $1$ .

$1 + 1 + 18 x = 0$

Etapa 2.7

Some $1$ e $1$ .

$2 + 18 x = 0$

Etapa 3

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$18 x = - 2$

Etapa 4

Divida cada termo em $18 x = - 2$ por $18$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $18 x = - 2$ por $18$ .

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 2}{18}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{18}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x = \frac{2 (- 1)}{18}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $2$ de $18$ .

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 1}{9}$

Etapa 4.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1}{9}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{9}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{1}$