Álgebra Exemplos

$20 = \frac{5^{2} \sqrt{p}}{5}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5^{2} \sqrt{p}}{5} = 20$ .

$\frac{5^{2} \sqrt{p}}{5} = 20$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $5^{2}$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5^{2} \sqrt{p}$ .

$\frac{5 (5 \sqrt{p})}{5} = 20$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (5 \sqrt{p})}{5 (1)} = 20$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (5 \sqrt{p})}{5 \cdot 1} = 20$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 \sqrt{p}}{1} = 20$

Etapa 2.2.4

Divida $5 \sqrt{p}$ por $1$ .

$5 \sqrt{p} = 20$

Etapa 3

Resolva $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(5 \sqrt{p})}^{2} = 20^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{p}$ como $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 20^{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique ${(5 p^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $5 p^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 20^{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$25 {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} = 20^{2}$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(p^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 20^{2}$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$25 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 20^{2}$

Etapa 3.2.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$25 p^{1} = 20^{2}$

Etapa 3.2.2.1.4

Simplifique.

$25 p = 20^{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Eleve $20$ à potência de $2$ .

$25 p = 400$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $25 p = 400$ por $25$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $25 p = 400$ por $25$ .

$\frac{25 p}{25} = \frac{400}{25}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 p}{25} = \frac{400}{25}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $p$ por $1$ .

$p = \frac{400}{25}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida $400$ por $25$ .

$p = 16$