Álgebra Exemplos

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{3} < \frac{4}{5} x - \frac{1}{3}$

Etapa 1

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{3} < \frac{4}{5} x - \frac{1}{3}$

Etapa 2

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{3} < \frac{4 x}{5} - \frac{1}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{4 x}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{3} - \frac{4 x}{5} < - \frac{1}{3}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x - 4 x}{5} + \frac{1}{3} < - \frac{1}{3}$

Etapa 3.3

Subtraia $4 x$ de $3 x$ .

$\frac{- x}{5} + \frac{1}{3} < - \frac{1}{3}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{3} < - \frac{1}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{3}$ dos dois lados da desigualdade.

$- \frac{x}{5} < - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{x}{5} < \frac{- 1 - 1}{3}$

Etapa 4.3

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$- \frac{x}{5} < \frac{- 2}{3}$

Etapa 4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{5} < - \frac{2}{3}$

Etapa 5

Divida cada termo em $- \frac{x}{5} < - \frac{2}{3}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- \frac{x}{5} < - \frac{2}{3}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- \frac{x}{5}}{- 1} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{x}{5}}{1} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $\frac{x}{5}$ por $1$ .

$\frac{x}{5} > \frac{- \frac{2}{3}}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{5} > \frac{\frac{2}{3}}{1}$

Etapa 5.3.2

Divida $\frac{2}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{5} > \frac{2}{3}$

Etapa 6

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 > \frac{2}{3} \cdot 5$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{5} \cdot 5 > \frac{2}{3} \cdot 5$

Etapa 7.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x > \frac{2}{3} \cdot 5$

Etapa 7.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $5$ .

$x > \frac{2 \cdot 5}{3}$

Etapa 7.2.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x > \frac{10}{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > \frac{10}{3}$

Notação de intervalo:

$(\frac{10}{3}, \infty)$