Álgebra Exemplos

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

Etapa 1

Reescreva $z^{33}$ como ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $z^{30}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

Etapa 1.2

Reescreva $z^{30}$ como ${(z^{3})}^{10}$ .

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

Etapa 3

Multiplique $z^{\frac{7}{10}}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $z^{3}$ .

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 3.3

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 3.4

Combine $3$ e $\frac{10}{10}$ .

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $3$ por $10$ .

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 3.6.2

Some $30$ e $7$ .

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

Etapa 4

Multiplique $z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[10]{z^{3}}$ como $z^{\frac{3}{10}}$ .

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

Etapa 4.4

Some $37$ e $3$ .

$z^{\frac{40}{10}}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $40$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $10$ de $40$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

Etapa 4.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Fatore $10$ de $10$ .

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

Etapa 4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

Etapa 4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$z^{\frac{4}{1}}$

Etapa 4.5.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$z^{4}$