Álgebra Exemplos

$\frac{108 m^{6} + 81 m^{5} - 324 m}{9 m^{4}}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $108 m^{6}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $9 m^{4}$ .

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $108 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $81 m^{5}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $9 m^{4}$ .

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $81 m^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$ .

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$

Etapa 11

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$	+	$0$

Etapa 12

O quociente é $12 m^{2} + 9 m$ .

$12 m^{2} + 9 m$