Álgebra Exemplos

$6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = 42$

Etapa 1

Divida cada termo em $6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = 42$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = 42$ por $6$ .

$\frac{6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}}{6} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 {(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}}{6} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Divida ${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

${(\frac{x}{4})}^{\frac{1}{2}} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2^{1}} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.2.2.4

Avalie o expoente.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{42}{6}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $42$ por $6$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = 7$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = 2 \cdot 7$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} = 2 \cdot 7$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x^{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 7$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$x^{\frac{1}{2}} = 14$

Etapa 4

Eleve cada lado da equação à potência de $2$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 14^{2}$

Etapa 5

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Etapa 5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 14^{2}$

Etapa 5.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} = 14^{2}$

Etapa 5.1.1.2

Simplifique.

$x = 14^{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $14$ à potência de $2$ .

$x = 196$