Álgebra Exemplos

$\frac{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x^{3} - y^{3}) (x + y)}$

Etapa 1

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x^{3} - y^{3}) (x + y)}$

Etapa 2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x + y$ .

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x - y$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x^{2} + x y + y^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} + x y + y^{2}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$1$