Álgebra Exemplos

$(a + b i) (c + d i)$

Etapa 1

Expanda $(a + b i) (c + d i)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a (c + d i) + b i (c + d i)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$a c + a (d i) + b i (c + d i)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$a c + a (d i) + b i c + b i (d i)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a c + i a d + b i c + b i (d i)$

Etapa 2.2

Multiplique $b i (d i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i))$

Etapa 2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d (i^{1} i^{1}))$

Etapa 2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a c + i a d + b i c + b (d i^{1 + 1})$

Etapa 2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$a c + i a d + b i c + b (d i^{2})$

Etapa 2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a c + i a d + b i c + i^{2} b d$

Etapa 2.4

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$a c + i a d + b i c - b d$