Álgebra Exemplos

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} = x^{a}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{2}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{3}} x^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{\frac{4}{3}}$ por $x^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{a} = x^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x^{a} = x^{\frac{4 - 2}{3}}$

Etapa 3.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{3}}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$a = \frac{2}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$a = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$a = 0.\overline{6}$