Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} x - \frac{1}{3} y = - \frac{1}{3}$ $- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1

Resolva $x$ em $\frac{1}{3} x - \frac{1}{3} y = - \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{1}{3} y = - \frac{1}{3}$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{y}{3} = - \frac{1}{3}$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$\frac{x}{3} - \frac{y}{3} = - \frac{1}{3}$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.2

Some $\frac{y}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3} + \frac{y}{3}$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $3$ .

$3 (\frac{x}{3}) = 3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{x}{3}) = 3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = 3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = 3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $3 (- \frac{1}{3} + \frac{y}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = 3 (- \frac{1}{3}) + 3 (\frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$x = 3 (\frac{- 1}{3}) + 3 (\frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = 3 (\frac{- 1}{3}) + 3 (\frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - 1 + 3 (\frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = - 1 + 3 (\frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$x = - 1 + 3 (\frac{y}{3})$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.4.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$x = - 1 + y$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = - 1 + y$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = - 1 + y$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = - 1 + y$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = - 1 + y$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 1.5

Reordene $- 1$ e $y$ .

$x = y - 1$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $y - 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- \frac{1}{7} x + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$ por $y - 1$ .

$- \frac{1}{7} \cdot (y - 1) + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $- \frac{1}{7} \cdot (y - 1) + \frac{1}{8} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.1.2

Combine $y$ e $\frac{1}{7}$ .

$- \frac{y}{7} - \frac{1}{7} \cdot - 1 + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $- \frac{1}{7} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{y}{7} + 1 (\frac{1}{7}) + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $1$ .

$- \frac{y}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{7} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} y = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.1.4

Combine $\frac{1}{8}$ e $y$ .

$- \frac{y}{7} + \frac{1}{7} + \frac{y}{8} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{7} + \frac{1}{7} + \frac{y}{8} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- \frac{y}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{y}{8} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.3

Para escrever $\frac{y}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{y}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{y}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $56$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Multiplique $\frac{y}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{y}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.4.2

Multiplique $7$ por $8$ .

$- \frac{y \cdot 8}{56} + \frac{y}{8} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.4.3

Multiplique $\frac{y}{8}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 8}{56} + \frac{y \cdot 7}{8 \cdot 7} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.4.4

Multiplique $8$ por $7$ .

$- \frac{y \cdot 8}{56} + \frac{y \cdot 7}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y \cdot 8}{56} + \frac{y \cdot 7}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- y \cdot 8 + y \cdot 7}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 8 + y \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 8$ .

$\frac{y (- 1 \cdot 8) + y \cdot 7}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6.1.1.2

Fatore $y$ de $y \cdot 7$ .

$\frac{y (- 1 \cdot 8) + y (7)}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 1 \cdot 8) + y (7)$ .

$\frac{y (- 1 \cdot 8 + 7)}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$\frac{y (- 1 \cdot 8 + 7)}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{y (- 8 + 7)}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6.1.3

Some $- 8$ e $7$ .

$\frac{y \cdot - 1}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$\frac{y \cdot - 1}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 2.2.1.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 3

Resolva $y$ em $- \frac{y}{56} + \frac{1}{7} = \frac{2}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $\frac{1}{7}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{56} = \frac{2}{7} - \frac{1}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 3.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{y}{56} = \frac{2 - 1}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 3.1.3

Subtraia $1$ de $2$ .

$- \frac{y}{56} = \frac{1}{7}$

$x = y - 1$

$- \frac{y}{56} = \frac{1}{7}$

$x = y - 1$

Etapa 3.2

Multiplique os dois lados da equação por $- 56$ .

$- 56 (- \frac{y}{56}) = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Simplifique $- 56 (- \frac{y}{56})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1

Cancele o fator comum de $56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{56}$ para o numerador.

$- 56 \frac{- y}{56} = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.1.1.1.2

Fatore $56$ de $- 56$ .

$56 (- 1) (\frac{- y}{56}) = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$56 \cdot (- 1 \frac{- y}{56}) = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

$y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

$y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

$y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

$y = - 56 (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Fatore $7$ de $- 56$ .

$y = 7 (- 8) (\frac{1}{7})$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.2.1.2

Cancele o fator comum.

$y = 7 \cdot (- 8 (\frac{1}{7}))$

$x = y - 1$

Etapa 3.3.2.1.3

Reescreva a expressão.

$y = - 8$

$x = y - 1$

$y = - 8$

$x = y - 1$

$y = - 8$

$x = y - 1$

$y = - 8$

$x = y - 1$

$y = - 8$

$x = y - 1$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 8$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = y - 1$ por $- 8$ .

$x = (- 8) - 1$

$y = - 8$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $1$ de $- 8$ .

$x = - 9$

$y = - 8$

$x = - 9$

$y = - 8$

$x = - 9$

$y = - 8$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 9, - 8)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 9, - 8)$

Forma da equação:

$x = - 9, y = - 8$

Etapa 7