Álgebra Exemplos

$\frac{\frac{2}{x - y} + \frac{1}{x + y}}{\frac{1}{x - y}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$(\frac{2}{x - y} + \frac{1}{x + y}) (x - y)$

Etapa 2

Para escrever $\frac{2}{x - y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + y}{x + y}$ .

$(\frac{2}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} + \frac{1}{x + y}) (x - y)$

Etapa 3

Para escrever $\frac{1}{x + y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$(\frac{2}{x - y} \cdot \frac{x + y}{x + y} + \frac{1}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y}) (x - y)$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - y) (x + y)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{x - y}$ por $\frac{x + y}{x + y}$ .

$(\frac{2 (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{1}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y}) (x - y)$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{x + y}$ por $\frac{x - y}{x - y}$ .

$(\frac{2 (x + y)}{(x - y) (x + y)} + \frac{x - y}{(x + y) (x - y)}) (x - y)$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(x - y) (x + y)$ .

$(\frac{2 (x + y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{x - y}{(x + y) (x - y)}) (x - y)$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x + y) + x - y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 2 y + x - y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Etapa 6.2

Some $2 x$ e $x$ .

$\frac{3 x + 2 y - y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Etapa 6.3

Subtraia $y$ de $2 y$ .

$\frac{3 x + y}{(x + y) (x - y)} (x - y)$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $x - y$ .

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Etapa 7.1

Fatore $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{3 x + y}{(x - y) (x + y)} (x - y)$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x + y}{(x - y) (x + y)} (x - y)$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x + y}{x + y}$