Álgebra Exemplos

$0 = x + \frac{1}{4} y + \frac{1}{2}$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva a equação como $x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$ .

$x + \frac{y}{4} + \frac{1}{2} = 0$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{4} + \frac{1}{2} = - x$

Etapa 1.2.2

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{4} = - x - \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Multiplique os dois lados da equação por $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Etapa 1.4

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.4.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.4.1.1.1

Cancele o fator comum.

$4 \frac{y}{4} = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Etapa 1.4.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 4 (- x - \frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.4.2.1

Simplifique $4 (- x - \frac{1}{2})$ .

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Etapa 1.4.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 4 (- x) + 4 (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$y = - 4 x + 4 (- \frac{1}{2})$

Etapa 1.4.2.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.2.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{2}$ para o numerador.

$y = - 4 x + 4 (\frac{- 1}{2})$

Etapa 1.4.2.1.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = - 4 x + 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.4.2.1.3.3

Cancele o fator comum.

$y = - 4 x + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Etapa 1.4.2.1.3.4

Reescreva a expressão.

$y = - 4 x + 2 \cdot - 1$

Etapa 1.4.2.1.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$y = - 4 x - 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

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Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 4$

$b = - 2$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 4$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Inclinação: $- 4$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

Etapa 3

Qualquer reta pode ser representada graficamente usando-se dois pontos. Selecione dois valores $x$ e substitua-os na equação para encontrar os valores $y$ correspondentes.

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Etapa 3.1

Crie a tabela dos valores $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Etapa 4

Desenhe a reta no gráfico usando a inclinação e a intersecção com o eixo y, ou os pontos.

Inclinação: $- 4$

intersecção com o eixo y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Etapa 5