Álgebra Exemplos

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{1}{3 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{b^{2}}{6 a^{2}}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{2} a} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 3.2

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{b^{2} a}{6 (a^{1} a^{2})} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b^{2} a}{6 a^{1 + 2}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{1}{3 a^{3}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 3.5

Multiplique $\frac{1}{3 a^{3}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{3 a^{3} \cdot 2} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 3.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{b^{2} a}{6 a^{3}} - \frac{2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{3 b}{8 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24 a^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $\frac{b^{2} a - 2}{6 a^{3}}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b}{8 a} \cdot \frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{3 b}{8 a}$ por $\frac{3 a^{2}}{3 a^{2}}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{8 a (3 a^{2})}$

Etapa 7.4

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a \cdot a^{2}}$

Etapa 7.5

Multiplique $a$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Mova $a^{2}$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a)}$

Etapa 7.5.2

Multiplique $a^{2}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 (a^{2} a^{1})}$

Etapa 7.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{2 + 1}}$

Etapa 7.5.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4}{24 a^{3}} + \frac{3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(b^{2} a - 2) \cdot 4 + 3 b (3 a^{2})}{24 a^{3}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{b^{2} a \cdot 4 - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Etapa 9.2

Mova $4$ para a esquerda de $b^{2} a$ .

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 2 \cdot 4 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Etapa 9.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{4 \cdot (b^{2} a) - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Etapa 9.4

Remova os parênteses.

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 3 b \cdot 3 a^{2}}{24 a^{3}}$

Etapa 9.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4 b^{2} a - 8 + 9 b a^{2}}{24 a^{3}}$