Álgebra Exemplos

$x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Etapa 1

Reagrupe os termos.

$x^{3} + 1 + 2 x^{2} + 2 x$

Etapa 2

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$x^{3} + 1^{3} + 2 x^{2} + 2 x$

Etapa 3

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da soma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2}) + 2 x^{2} + 2 x$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2}) + 2 x^{2} + 2 x$

Etapa 4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x^{2} + 2 x$

Etapa 5

Fatore $2 x$ de $2 x^{2} + 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x) + 2 x$

Etapa 5.2

Fatore $2 x$ de $2 x$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x) + 2 x (1)$

Etapa 5.3

Fatore $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x + 1)$

Etapa 6

Fatore $x + 1$ de $(x + 1) (x^{2} - x + 1) + 2 x (x + 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $x + 1$ de $2 x (x + 1)$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (2 x)$

Etapa 6.2

Fatore $x + 1$ de $(x + 1) (x^{2} - x + 1) + (x + 1) (2 x)$ .

$(x + 1) (x^{2} - x + 1 + 2 x)$

Etapa 7

Some $- x$ e $2 x$ .

$(x + 1) (x^{2} + x + 1)$