Álgebra Exemplos

$y = 3 x + 6$ $y = {(x + 4)}^{2} - 10$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$

Etapa 2

Resolva $3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique ${(x + 4)}^{2} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Reescreva ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$3 x + 6 = (x + 4) (x + 4) - 10$

Etapa 2.1.1.2

Expanda $(x + 4) (x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 6 = x (x + 4) + 4 (x + 4) - 10$

Etapa 2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 10$

Etapa 2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

Etapa 2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x + 6 = x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

Etapa 2.1.1.3.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

Etapa 2.1.1.3.1.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 10$

Etapa 2.1.1.3.2

Some $4 x$ e $4 x$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 16 - 10$

Etapa 2.1.2

Subtraia $10$ de $16$ .

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 6$

Etapa 2.2

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} + 8 x + 6 = 3 x + 6$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 8 x + 6 - 3 x = 6$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3 x$ de $8 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

Etapa 2.4

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

Etapa 2.5

Combine os termos opostos em $x^{2} + 5 x + 6 - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Subtraia $6$ de $6$ .

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

Etapa 2.5.2

Some $x^{2} + 5 x$ e $0$ .

$x^{2} + 5 x = 0$

Etapa 2.6

Fatore $x$ de $x^{2} + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x + 5 x = 0$

Etapa 2.6.2

Fatore $x$ de $5 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

Etapa 2.6.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot 5$ .

$x (x + 5) = 0$

Etapa 2.7

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 5 = 0 + y = {(x + 4)}^{2} - 10$

Etapa 2.8

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.9

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 2.9.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 2.10

A solução final são todos os valores que tornam $x (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 5$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $0$ por $x$ .

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

Etapa 3.2

Substitua $0$ por $x$ em $y = {((0) + 4)}^{2} - 10$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(0 + 4)}^{2} - 10$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

Etapa 3.2.3

Simplifique ${((0) + 4)}^{2} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Some $0$ e $4$ .

$y = 4^{2} - 10$

Etapa 3.2.3.1.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$y = 16 - 10$

Etapa 3.2.3.2

Subtraia $10$ de $16$ .

$y = 6$

Etapa 4

Avalie $y$ quando $x = - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $- 5$ por $x$ .

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

Etapa 4.2

Substitua $- 5$ por $x$ em $y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(- 5 + 4)}^{2} - 10$

Etapa 4.2.2

Remova os parênteses.

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

Etapa 4.2.3

Simplifique ${((- 5) + 4)}^{2} - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Some $- 5$ e $4$ .

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

Etapa 4.2.3.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 - 10$

Etapa 4.2.3.2

Subtraia $10$ de $1$ .

$y = - 9$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(0, 6)$

$(- 5, - 9)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(0, 6), (- 5, - 9)$

Forma da equação:

$x = 0, y = 6$

$x = - 5, y = - 9$

Etapa 7