Álgebra Exemplos

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

Etapa 1

Simplifique $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ movendo $3$ para dentro do logaritmo.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $u v^{2}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(v^{2})}^{3}$ .

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Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(w^{3})}^{3}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$