Álgebra Exemplos

$4 \leq - x^{2} - y$

Etapa 1

Resolva $y$ .

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Etapa 1.1

Reescreva de forma que $y$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$- x^{2} - y \geq 4$

Etapa 1.2

Some $x^{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- y \geq 4 + x^{2}$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $- y \geq 4 + x^{2}$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $- y \geq 4 + x^{2}$ por $- 1$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.3.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{4}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Divida $4$ por $- 1$ .

$y \leq - 4 + \frac{x^{2}}{- 1}$

Etapa 1.3.3.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y \leq - 4 - 1 \cdot x^{2}$

Etapa 1.3.3.1.3

Reescreva $- 1 \cdot x^{2}$ como $- x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Etapa 2

Encontre a inclinação e a intersecção com o eixo y da linha limítrofe.

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Etapa 2.1

Reescreva na forma reduzida.

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Etapa 2.1.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.1.2

Reordene $- 4$ e $- x^{2}$ .

$y \leq - x^{2} - 4$

Etapa 2.2

A equação não é linear, então uma inclinação constante não existe.

Não linear

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 4 - x^{2}$ .

$y \leq - 4 - x^{2}$

Etapa 4