Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (x - (1 - \frac{x - 2}{3})) + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{3} \cdot (x - (\frac{3}{3} - \frac{x - 2}{3})) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - (x - 2)}{3}) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x - - 2}{3}) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{3 - x + 2}{3}) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.1.3.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.3

Combine $x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{- x + 5}{3}) + 1 = x$

Etapa 1.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{x \cdot 3 - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1.5.1

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot x - (- x + 5)}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x - - x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.5.3

Multiplique $- - x$ .

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Etapa 1.1.1.5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + 1 x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.5.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 1 \cdot 5}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.5.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x + x - 5}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.5.5

Some $3 x$ e $x$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.6

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot \frac{4 x - 5}{3}$ .

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Etapa 1.1.1.6.1

Multiplique $\frac{2}{3}$ por $\frac{4 x - 5}{3}$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{3 \cdot 3} + 1 = x$

Etapa 1.1.1.6.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + 1 = x$

Etapa 1.1.2

Combine em uma fração.

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Etapa 1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 (4 x - 5)}{9} + \frac{9}{9} = x$

Etapa 1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (4 x - 5) + 9}{9} = x$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (4 x) + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{8 x + 2 \cdot - 5 + 9}{9} = x$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{8 x - 10 + 9}{9} = x$

Etapa 1.2.4

Some $- 10$ e $9$ .

$\frac{8 x - 1}{9} = x$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{8 x - 1}{9} - x = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} - x \cdot \frac{9}{9} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 x - 1}{9} + \frac{- x \cdot 9}{9} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 x - 1 - x \cdot 9}{9} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{8 x - 1 - 9 x}{9} = 0$

Etapa 2.5.2

Subtraia $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{- x - 1}{9} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{9} = 0$

Etapa 2.7

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{9} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{9} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- (x + 1)$ como $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{9} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x + 1}{9} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$x + 1 = 0$

Etapa 4

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$