Álgebra Exemplos

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Etapa 1

Resolva $- 20 \leq \frac{5}{9} \cdot (F - 32)$ para $F$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva de forma que $F$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \geq - 20$

Etapa 1.2

Multiplique cada termo em $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \geq - 20$ por $\frac{9}{5}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique cada termo em $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \geq - 20$ por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $F$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.6.1

Fatore $5$ de $5 F$ .

$\frac{5 (F)}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.7

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.7.2

Reescreva a expressão.

$F - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{160}{9}$ para o numerador.

$F + \frac{- 160}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.8.2

Fatore $5$ de $- 160$ .

$F + \frac{5 (- 32)}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.8.3

Cancele o fator comum.

$F + \frac{5 \cdot - 32}{9} \cdot \frac{9}{5} \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.8.4

Reescreva a expressão.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.9

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.9.1

Cancele o fator comum.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.2.9.2

Reescreva a expressão.

$F - 32 \geq - 20 (\frac{9}{5})$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Fatore $5$ de $- 20$ .

$F - 32 \geq 5 (- 4) \frac{9}{5}$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum.

$F - 32 \geq 5 \cdot - 4 \frac{9}{5}$

Etapa 1.2.3.1.3

Reescreva a expressão.

$F - 32 \geq - 4 \cdot 9$

Etapa 1.2.3.2

Multiplique $- 4$ por $9$ .

$F - 32 \geq - 36$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que não contêm $F$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $32$ aos dois lados da desigualdade.

$F \geq - 36 + 32$

Etapa 1.3.2

Some $- 36$ e $32$ .

$F \geq - 4$

Etapa 2

Resolva $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \leq - 15$ para $F$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \leq - 15$ por $\frac{9}{5}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique cada termo em $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \leq - 15$ por $\frac{9}{5}$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $F$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9}) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$(\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9}) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9}) \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.6.1

Fatore $5$ de $5 F$ .

$\frac{5 (F)}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 F}{9} \cdot \frac{9}{5} - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.7

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{F}{9} \cdot 9 - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.7.2

Reescreva a expressão.

$F - \frac{160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.8

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.8.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{160}{9}$ para o numerador.

$F + \frac{- 160}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.8.2

Fatore $5$ de $- 160$ .

$F + \frac{5 (- 32)}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.8.3

Cancele o fator comum.

$F + \frac{5 \cdot - 32}{9} \cdot \frac{9}{5} \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.8.4

Reescreva a expressão.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.9

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.9.1

Cancele o fator comum.

$F + \frac{- 32}{9} \cdot 9 \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.2.9.2

Reescreva a expressão.

$F - 32 \leq - 15 (\frac{9}{5})$

Etapa 2.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Fatore $5$ de $- 15$ .

$F - 32 \leq 5 (- 3) \frac{9}{5}$

Etapa 2.1.3.1.2

Cancele o fator comum.

$F - 32 \leq 5 \cdot - 3 \frac{9}{5}$

Etapa 2.1.3.1.3

Reescreva a expressão.

$F - 32 \leq - 3 \cdot 9$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$F - 32 \leq - 27$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $F$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $32$ aos dois lados da desigualdade.

$F \leq - 27 + 32$

Etapa 2.2.2

Some $- 27$ e $32$ .

$F \leq 5$

Etapa 3

Encontre a intersecção de $F \geq - 4$ e $F \leq 5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$- 4 \leq F \leq 5$

Notação de intervalo:

$[- 4, 5]$

Etapa 5