Álgebra Exemplos

$\frac{2 x}{y^{2}} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2 x}{y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3 x}{2 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2 x}{y^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3 x}{2 y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y \cdot y} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y)} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 (y^{1} y^{1})} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{1 + 1}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{y^{2} \cdot 2} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 3.7

Reordene os fatores de $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2 y^{2}} + \frac{3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 + 3 x y$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + 3 x y}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 5.1.2

Fatore $x$ de $3 x y$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 5.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (3 y)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{4 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{x (4 + 3 y)}{2 y^{2}}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{2 y^{2} \cdot 5} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2 y^{2}}{2 y^{2}}$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{5 (2 y^{2})}$

Etapa 8.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5}{10 y^{2}} - \frac{4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x (2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

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Etapa 10.1

Fatore $x$ de $x (4 + 3 y) \cdot 5 - 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

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Etapa 10.1.1

Fatore $x$ de $x (4 + 3 y) \cdot 5$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) - 4 x \cdot 2 y^{2}}{10 y^{2}}$

Etapa 10.1.2

Fatore $x$ de $- 4 x \cdot 2 y^{2}$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 10.1.3

Fatore $x$ de $x ((4 + 3 y) \cdot 5) + x (- 4 \cdot 2 y^{2})$ .

$\frac{x ((4 + 3 y) \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 10.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (4 \cdot 5 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 10.3

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{x (20 + 3 y \cdot 5 - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 10.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 4 \cdot 2 y^{2})}{10 y^{2}}$

Etapa 10.5

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{x (20 + 15 y - 8 y^{2})}{10 y^{2}}$