Álgebra Exemplos

$\frac{- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8$ e $- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $- 4 x^{3}$ .

$\frac{4 (- x^{3}) - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $- 8 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.4

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.5

Fatore $4$ de $4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.6

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.7

Fatore $4$ de $4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.8

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $4$ de $- 12 x^{3}$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

Etapa 1.8.2

Fatore $4$ de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

Etapa 1.8.3

Fatore $4$ de $4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

Etapa 1.8.4

Fatore $4$ de $- 12 x$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x) - 12}$

Etapa 1.8.5

Fatore $4$ de $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) - 12}$

Etapa 1.8.6

Fatore $4$ de $- 12$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)}$

Etapa 1.8.7

Fatore $4$ de $4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

Etapa 1.8.8

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

Etapa 1.8.9

Reescreva a expressão.

$\frac{- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(- x^{3} - 2 x^{2}) - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x^{2} (- x - 2) + 1 (- x - 2)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Etapa 2.2

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x - 2$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $- 3 x^{3}$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $- 3 x^{2}$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) - 3 x - 3}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) - 3}$

Etapa 3.1.4

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

Etapa 3.1.5

Fatore $3$ de $3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2})$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

Etapa 3.1.6

Fatore $3$ de $3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x)$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)}$

Etapa 3.1.7

Fatore $3$ de $3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x - 1)}$

Etapa 3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 ((- x^{3} - x^{2}) - x - 1)}$

Etapa 3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (x^{2} (- x - 1) + 1 (- x - 1))}$

Etapa 3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- x - 1$ .

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x^{2} + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- x - 2}{3 (- x - 1)}$

Etapa 4.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 2}{3 (- x - 1)}$

Etapa 4.3

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (x) - 1 (2)}{3 (- x - 1)}$

Etapa 4.4

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

Etapa 4.5

Reescreva $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

Etapa 4.6

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1)}$

Etapa 4.7

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1 (1))}$

Etapa 4.8

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x + 1))}$

Etapa 4.9

Reescreva $- (x + 1)$ como $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

Etapa 4.10

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

Etapa 4.11

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 2}{3 (x + 1)}$