Álgebra Exemplos

$\frac{625 {(5 x y)}^{- 3}}{{(5 x)}^{2} y^{7}}$

Etapa 1

Mova ${(5 x y)}^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{625}{{(5 x)}^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x y)}^{3}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $5 x y$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{7} {(5 x)}^{3} y^{3}}$

Etapa 2.3

Multiplique $y^{7}$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} (y^{3} y^{7}) {(5 x)}^{3}}$

Etapa 2.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{3 + 7} {(5 x)}^{3}}$

Etapa 2.3.3

Some $3$ e $7$ .

$\frac{625}{5^{2} x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

Etapa 2.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} {(5 x)}^{3}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $5 x$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} (5^{3} x^{3})}$

Etapa 2.6

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{625}{25 x^{2} y^{10} \cdot 125 x^{3}}$

Etapa 2.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique $125$ por $25$ .

$\frac{625}{3125 x^{2} y^{10} x^{3}}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{625}{3125 (x^{3} x^{2}) y^{10}}$

Etapa 2.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{625}{3125 x^{3 + 2} y^{10}}$

Etapa 2.7.2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{625}{3125 x^{5} y^{10}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $625$ e $3125$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $625$ de $625$ .

$\frac{625 (1)}{3125 x^{5} y^{10}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $625$ de $3125 x^{5} y^{10}$ .

$\frac{625 (1)}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{625 \cdot 1}{625 (5 x^{5} y^{10})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5 x^{5} y^{10}}$