Álgebra Exemplos

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.3

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.4

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.6

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

Etapa 1.8

Reescreva $- 112$ como $- 1 (112)$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{- 1 (112)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

Etapa 1.10

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

Etapa 1.11

Reescreva $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.11.1

Fatore $16$ de $112$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

Etapa 1.11.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

Etapa 1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

Etapa 1.13

Mova $4$ para a esquerda de $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $9$ e $3$ .

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

Etapa 2.2

Some $i \sqrt{7}$ e $4 i \sqrt{7}$ .

$5 i \sqrt{7} + 12$

Etapa 2.3

Reordene $5 i \sqrt{7}$ e $12$ .

$12 + 5 i \sqrt{7}$