Álgebra Exemplos

$\frac{3 x + 6}{x + 3} \div \frac{x + 3}{2 x} \times \frac{{(x + 3)}^{2}}{6}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Etapa 2

Fatore $3$ de $3 x + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{\frac{3 (x) + 6}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Etapa 2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2)}{x + 3} {(x + 3)}^{2}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Etapa 3

Combine $\frac{3 (x + 2)}{x + 3}$ e ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{x + 3}{2 x} \cdot 6}$

Etapa 4

Combine $\frac{x + 3}{2 x}$ e $6$ .

$\frac{\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Etapa 5

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão $\frac{3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}}{x + 3}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $x + 3$ de $3 (x + 2) {(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{x + 3}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Etapa 5.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Etapa 5.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{(x + 3) (3 (x + 2) (x + 3))}{(x + 3) \cdot 1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Etapa 5.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{1}}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Etapa 5.2

Divida $3 (x + 2) (x + 3)$ por $1$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reduza a expressão $\frac{(x + 3) \cdot 6}{2 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $(x + 3) \cdot 6$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Etapa 6.1.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 (x)}}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{2 ((x + 3) \cdot 3)}{2 x}}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{(x + 3) \cdot 3}{x}}$

Etapa 6.2

Mova $3$ para a esquerda de $x + 3$ .

$\frac{3 (x + 2) (x + 3)}{\frac{3 (x + 3)}{x}}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 (x + 2) (x + 3) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $3 (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $3 (x + 3)$ de $3 (x + 2) (x + 3)$ .

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$3 (x + 3) (x + 2) \frac{x}{3 (x + 3)}$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$(x + 2) x$

Etapa 9

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + 2 x$

Etapa 10

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + 2 x$