Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{2}}{b^{3}})}^{5} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{2}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 5}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{a^{10}}{{(b^{3})}^{5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{3 \cdot 5}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{a^{10}}{b^{15}} {(\frac{b}{a^{5}})}^{2}$

Etapa 1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{b}{a^{5}}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{15}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{5})}^{2}}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{a^{10} b^{2}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b^{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $b^{2}$ de $a^{10} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{15} {(a^{5})}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $b^{2}$ de $b^{15} {(a^{5})}^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} a^{10}}{b^{2} (b^{13} {(a^{5})}^{2})}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{10}}{b^{13} {(a^{5})}^{2}}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{5})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{5 \cdot 2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $a^{10}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{10}}{b^{13} a^{10}}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{b^{13}}$