Álgebra Exemplos

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{1}{x^{5}}$ por $\frac{1}{y}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine.

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{1}{x^{5} y}$ por $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $8 x y$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

Etapa 5.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

Etapa 5.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $8 x$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

Etapa 5.4

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

Etapa 5.5

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

Etapa 5.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

Etapa 5.5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

Etapa 6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

Etapa 7

Combine.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

Etapa 8

Multiplique $x^{5}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

Etapa 8.3

Some $3$ e $5$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

Etapa 9

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

Etapa 9.2

Multiplique $y^{3}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

Etapa 9.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Etapa 10

Multiplique $1$ por $1$ .

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Etapa 11

Mova $64$ para a esquerda de $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$